[ 확률과 통계 ] 확률의 기본 용어 정리 (experiment, sample space, event, atomic event)

집합과 확률의 관계

 

집합에 대해서는 아래의 글에서 정리해뒀다. 이번글에서는 확률의 기본적인 용어에 대해서 알아 볼 것이다.

2020/03/22 - [AI/Math] - 집합 총 정리(set, element, subset, filtering, universal set, power set, set complement, disjoint set, set partition)

집합 총 정리(set, element, subset, filtering, universal set, power set, set complement, disjoint set, set partition)

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•  Experiment

 

    Experiment는 여러가지 가능한 경우의 수중 딱 하나의 결과가 나오게 하는 과정이다.

 

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•  Sample Space ( = Universal Set)

 

    확률에서 Sample Space는 집합에서 Universal Set과 같은 개념이다.

    실험에서 나올 수 있는 모든 결과의 집합을 Sample Space라고 한다.

 

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•  Event ( = Subset)

 

    Sample space의 부분 집합니다. 다양한 형태로 존재가능하다.

 

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•  Atomic event ( = Subset with one element)

 

    Atomic event는 단 하나의 결과만을 집합으로 가지며 Sample Space의 부분 집합이다.

    O로 나타낸다.

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Atomic event   ⊂   Event   ⊂   Sample Space

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예시.

 

Experiment  =  6명 주사위를 던진다.

Sample Sapce  =  {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Event  =  { x | x ∈ Ω and x is odd }  =  {1, 3, 5}

Atomic events =  {1}, {3}, {5}

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1. Atomic Event로 간단한 Event를 구성할 수 있다.

Let A = "x is an odd number"  =  {1, 3, 5}

A  =  {1} ∪ {3} ∪ {5}

 

Let B = "x is less than 3"  =  {1, 2}

B  =  {1} ∪ {2}

 

2. 간단한 Event로 복잡한 Event를 구성할 수 있다.

Let C = "x is an odd number" and "x is less than 3"

C =  A ∩ B  =  {1}

 

Let D = "x is an odd number" or "x is less than 3"

D  =  A ∪ B  =  {1, 2, 3, 5}

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다음 글에서는 확률의 법칙들에 대해서 다룰 것이다.

2020/04/03 - [AI/Math] - Probability Laws & Axioms (확률의 규칙)

Probability Laws & Axioms (확률의 규칙)