[ Matrix ] 행렬 표기법 정리

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[ Matrix ] 행렬 표기법 정리

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Notation and Nomenclature

 

• $\textbf{A}$ : 행렬 A → 행렬은 bold 대문자 표현 (중요)
• $\textbf{A}^{T}$ : Transposed 행렬
• $\textbf{A}^{-1}$ : 행렬 A 의 역행렬
• $\textbf{A}^{-T}$ : Transposed 행렬의 역행렬 또는 반대 ($\textbf{A}^{-T}=(\textbf{A}^{-1})^T=(\textbf{A}^{T})^{-1}$)
• $\textbf{A}^{+}$ : 행렬 A 의 Pseudo 역행렬 
• $\textbf{A}^{*}$ : Complex conjugated 행렬
• $\textbf{A}^{H}$ : Transposed & Complex conjugated 행렬 (Hermitian)
• $\textbf{A}^{1/2}$ : 행렬의 Square root (unique 할떄), not elementwise
• $(\textbf{A})_{ij}$ = $A_{ij}$ : 행렬의 $(i,j)$ 번째 entry
• $[\textbf{A}]_{ij}$ : $(i,j)$ - submatrix
• $\Vert\textbf{A}\Vert$ : Matrix norm (subscript if any denotes what norm)

 

• $\textrm{det}(\textbf{A})$ : Determinant of $\textbf{A}$. (행렬식)
• $\textrm{Tr}(\textbf{A})$ : Trace of the matrix $\textbf{A}$. (행렬의 대각합)
• $\textrm{diag}(\textbf{A})$ : 행렬 $\textbf{A}$의 대각 행렬
• $\textrm{eig}(\textbf{A})$ : Eigenvalues of the matrix $\textbf{A}$. (고윳값)
• $\textrm{sup}$ : Supremum of a set. (집합의 상한)

 

• $A\circ B$ : Hadamard (elementwise) product.( latex : \circ )
• $A\otimes B$ : Kronecker product. ( latex : \otimes ) 

 

• $\textbf{0}$ : The null matrix. 모든 요소가 영인 행렬
• $\textbf{I}$ : The identity matrix. 
• $\textbf{J}^{i,j}$ : The single-entry matrix. $(i, j)$ 에만 값이 존재하고 나머지는 모두 영인 행렬
• $\bf{\Sigma}$ : A positive definite matrix (Sigma)
• $\bf{\Lambda}$ : A diagonal matrix (Lambda)

 

• $\textbf{a}$ : 벡터 (column-vector) $\textbf{a}$ → 벡터는 bold 소문자 표현 (중요)
• $a_i$ : 벡터 $\textbf{a}$ 의 $i$ 번째 요소 → 벡터의 요소는 소문자 표현 (중요)
• $a$ : 스칼라(scalar) → 스칼라는 소문자 표현 (중요)

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[ 참고 ]

https://www.math.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_mathematical_symbols_by_subject

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