쌍곡선함수의 역함수 미분 (arcsinh, arccosh, arctanh)

이전 글에서 쌍곡선함수에 대해서 다뤘다.

2020/04/23 - [AI/Math] - 쌍곡선함수 그래프 & 미분 (hyperbolic function) (sinh, cosh, tanh, csch, sech, coth)

쌍곡선함수 그래프와 성질 (hyperbolic function) (sinh, cosh, tanh, csch, sech, coth)

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이번 글에서는 쌍곡선함수의 역함수 미분에 대해서 다룰 것이다.

 

과정은 삼각함수의 역함수 미분하는 과정과 유사하다.

2020/04/19 - [AI/Math] - 삼각함수의 역함수의 미분 & 그래프 (arcsin, arccos, arctan)

삼각함수의 역함수의 미분 & 그래프 (arcsin, arccos, arctan)

 

역함수를 생각할 때 항상 중요한 것은 원래 함수의 일대일 대응이다.

 

 

원래 함수의 일대일 대응 구간에서

 

y = x 축 대칭을 시켜 주는 것을

 

역함수라고 한다.

 

 

domain과 range에 주목해서 보자.

 

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arcsinh x

 

모든 구간에서 일대일 대응이다.

 

 

domain, range : R

 

domain, range : R

 

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arccosh x

 

x>=0 구간에서 일대일대응이다.

 

domain : R , range : y >= 1

domain : x >= 1, range : y>=0

 

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acrtanh x

 

domain : R, range : -1 < y < 1

domain : -1 < x < 1, range : R

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2020/04/23 - [분류 전체보기] - 삼각함수, 쌍곡선함수 공식 총정리

삼각함수, 쌍곡선함수 공식 총정리